Función sigmoide y frontera de decisión

Función sigmoide: σ(z) = 1 / (1 + e⁻ᶻ)

z = 0.00 → σ(z) = 0.500

Interpretación: La función sigmoide comprime cualquier valor real z ∈ (-∞, +∞) al intervalo (0, 1), permitiendo interpretar la salida como una probabilidad.

• Si z → -∞, entonces σ(z) → 0
• Si z = 0, entonces σ(z) = 0.5
• Si z → +∞, entonces σ(z) → 1

Frontera de decisión en 2D

Clase 0

Clase 1

Frontera (P=0.5)

w₁ (peso de x₁) 1.00

w₂ (peso de x₂) 1.00

b (sesgo/bias) 0.00

Modelo de regresión logística

z = 1.00·x₁ + 1.00·x₂ + 0.00 → P(y=1|x) = σ(z)

La frontera de decisión es donde z = 0, es decir: 1.00·x₁ + 1.00·x₂ + 0.00 = 0