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Supuestos de regresión lineal

Explora los cuatro supuestos fundamentales del modelo de regresión lineal. Observa cómo lucen cuando se cumplen y cuando se violan.

Nivel de violación:
Leve Severa
50%
📈 Modelo de regresión lineal: y = β₀ + β₁x + ε R² = 0.85

Modelo ajustado:

ŷ = 2.00 + 0.50x

Residuales:

eᵢ = yᵢ - ŷᵢ

Los gráficos debajo analizan si los residuales cumplen los supuestos del modelo.

1. Linealidad de la relación ✓ Cumple
Prueba RESET de Ramsey (simplificada):
H₀: La relación entre X e Y es lineal
H₁: La relación es no lineal (se requieren términos adicionales)
Rechazar H₀ si p-valor < α = 0.05
Prueba de linealidad p = 0.450
2. Normalidad de residuales ✓ Cumple
Prueba de Shapiro-Wilk:
H₀: Los residuales siguen una distribución normal
H₁: Los residuales NO siguen una distribución normal
Rechazar H₀ si p-valor < α = 0.05
Shapiro-Wilk test p = 0.450
💡 El histograma muestra la distribución de los residuales. En normalidad, debe tener forma de campana.
3. Varianza constante (homocedasticidad) ✓ Cumple
Prueba de Breusch-Pagan:
H₀: σ² es constante (homocedasticidad)
H₁: σ² varía con las variables explicativas (heterocedasticidad)
Rechazar H₀ si p-valor < α = 0.05
Breusch-Pagan test p = 0.320
4. Independencia de residuales ✓ Cumple
Prueba de Durbin-Watson:
H₀: ρ = 0 (no hay autocorrelación)
H₁: ρ ≠ 0 (existe autocorrelación entre residuales)
Rechazar H₀ si DW < 1.5 o DW > 2.5
Durbin-Watson test DW = 2.01

💡 Escenario actual: Supuestos cumplidos

Cuando todos los supuestos se cumplen, los residuales se distribuyen aleatoriamente alrededor de cero, siguen una distribución normal, tienen varianza constante y son independientes entre sí. En este caso, las inferencias estadísticas (p-values, intervalos de confianza) son válidas.